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描述信号之间相似程度的方法有哪些

发布时间:2019-08-09 09:42 来源:未知 编辑:admin

  假定我们要描述两个信号的相似性,最直观的办法就是将两个信号相减,计算其误差能量。如果误差能量为0,说明两个信号完全一致。误差能量越大,则说明两个信号越“不像”。这只是最简单的情况。复杂一些的情况是,如果两个信号形状一致,但幅度大小不同,比如说两个同频的单频正弦信号,一个幅度为2,一个幅度为1,我们知道这两个信号也是非常之像的,但用上面这种办法就行不通了。假定第一个信号为s1(n),第二个信号为s2(n),那么很明显,我们希望构造如下的误差信号:

  这时直观上表征这两个信号“像不像”的指标是这个误差信号的能量最小。也即是:

  其中Ev表示误差能量,E1、E2分别表示s1和s2这两个信号的能量。为使上述误差能量最小,由简单的微积分知识,可知此时A的取值为:

  最理想的情况是误差能量为0,此时相关函数C2=E1*E2。也就是说,当两个信号的相关函数的值为这两个信号的几何平均值时,这两个信号是完全一致的。相关函数越大,则误差能量越小,即两个信号越相似。也就是说,信号的相似性可以完全由信号的相关函数来描述。

  在实际情况中,两个一样的信号,可能相互有延迟,这两个信号也是很像的,这同样可以很好地反映在相关函数中,此处就不再多说。

  在很多的应用场合,经常要描述两个信号的相似性。比如在雷达的信号检测中,要比较所接收的信号是否就是发射信号的延时。有时候,甚至还要描述一个信号本身的相似性,比如在语音编码中,要通过语音信号本身的相似性,来预测下一时刻的信号值。

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